天在《来自顶流奥数老师的建议》分享了刘嘉老师给孩子们学奥数的建议。

这两天我看到了人教版高中数学教科书的主编章建跃博士对当下中小学教学的剖析，几乎每个点都有共鸣，非常受到启发。

特别是把章博士跟刘嘉老师的建议相对照，发现果然名师的很多主张都是相通的、相互印证的。

章建跃博士提到的数学教学中的一些“常识”，很值得老师和家长的审视：

1、 课时适当才符合学习规律。

数学课的课时不是越多越好。国家高中课程大纲大概每周4-5课时，大多数地方6课时以上，有些地方甚至多至每周10-12课时。课时太多，导致一整章内容很短时间就教完了，进度太快。“学生没有反思和回味的机会，剩余的大量课时用于重复刷题。”“在机械学习中，学生独立思考时间少，结果把学生训练成‘解题家’。”

章博士主要讲的是高中教学现状，但何尝不是小学初中校内和奥数学习的真实情况？以前在小学里，体育老师经常“没空”，被“请假”，课时大多数让位于语文、数学。

现在国家重视了体育课，体育老师的“出勤率”有所提高，但小学的道法、综合、劳动、科学、信息等课程依然是老师经常“没时间”的重灾区。同理，家长给孩子周末多报了几个培优班，学科培训班，是不是相当于增加了每周的课时数，也是类似同样的道理？

2、 赶进度提前结束课程会输在高考上

这点其实跟第一点是相通的。“理解数学概念、领悟数学思想、发展数学思维和培养数学能力都需要慢功夫。”“在实际教学中，赶进度已成常态，三年课程两年甚至一年半完成，基础知识教学采用告诉式。”“欲速则不达，赶进度将导致学生基础薄弱，基础不牢，地动山摇，高考分数也就很难提高。”上述描述一针见血，现在很多地方的“风潮”就是拼命超前学，把比同业教得更快、学得更超前学作为亮点和突出的优势来宣传。

超前学，学得太快，那学生基本上是不可能有什么独立思考和消化时间的。我在《最好的奥数学习方式》中提到了，“学数学，得学得慢。慢就是快。”

3、 滥用教辅资料是教学质量低下的主因之一

章博士指出：“现在很多教辅资料都很周到，画好了思维导图，梳理了各种题型，给出一题多解的详细解答，连课件都做好了。”课件学生没看完老师就迅速划到下一页，导致学生没有思考的机会，积累问题越来越多，积重难返。

《最好的奥数学习方法》中就提到了这个问题：教辅书提供的解题视频里，许多老师准备得太充分，解题过程过于行云流水，一气呵成，仿佛就是在念答案。对学生更有益，反而是老师没有备课、现场直接做的解题视频，展示出老师的思考、摸索、尝试的过程，对学生如何切入，如何尝试会更有启发。

4、 注重结果的形成过程是构建良好认知结果的前提

“在教学中，很多教师几分钟搞定概念，然后就开始题型N、解法N的教学。为了多讲几道题，普遍采用‘导学案’，教师用课件呈现题目与解答以节约时间。久而久之，学生难以将数学知识内化，也会丧失独立思考的能力。”这让我不禁想起了学生时代，有幸遇到搞过两弹一星退休返聘的数学老教授，还有院士级别的学术大牛，给本科生上基础课都是一支粉笔打天下。把解题的整个思考过程、逻辑推理，计算以及细节处理都完整地呈现出来，这样教和学，让学生受益匪浅。

同时，刘嘉老师为代表的名师，都是非常注意训练学生的规范和清晰的书面表达。因为简洁、清晰、规范的解题表达，本身就是梳理思路，促进思考的手段。

好的表达，就是简洁、优美地记录下“结果的形成过程”，有利于构建良好的认知。

5、 以考代学导致碎片化教学

“各学校将考试推向极致，周考、月考、各种联考，甚至有学校安排午间一测、晚间一练。学生忙于考试做题，教师疲于阅卷讲评，理解知识、构建知识题型的过程被一次次频发的考试打断，最终学生头脑充斥着碎片化的知识点，知识的可用性，灵活性和迁移性都会很差。”考试、测试本身是对学生认知体系的检测，但过度的检测是没有意义的。认知体系都没形成，怎么测都是低效的。

当然，提出问题很容易，困难的是如何解决。对于父母来说，就算知道有如此多的问题，但大多数也无能为力。我们没办法像首富马斯克一样由于不满意教育系统，就直接为培养后代建立了一所学校；也难以像郑渊洁一样，让孩子退学，自己来教。我们只能接受不能改变的，努力改变可以改变的。在这样的状态下，做一个克制、宽容、积极引导的父母，大概是我们能做的。

切记不要把孩子的时间安排得太满，进度安排得超前太快，给孩子留有思考和消化、吸收的时间。如果家长觉得孩子一有时间，就会去瞎玩，那还不如把空闲时间用听课、刷题来填满的话，我的强烈建议是：言传身教，从自己做起。家长带头阅读，乐于跟孩子分享书中读到的内容，带着孩子一起读——大概率能陶冶出一个爱阅读，乐于思考的孩子。（见《一个家庭最好的状态》）

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